之前水了一贴tslib的校正算法,这次水一水滤波算法。查看tslib的介绍,发现其触摸屏的运行设置如下:
从触摸屏中读取的x,y轴的AD值经过滤波或消抖再进行坐标转换。
首先进行的是中值滤波(median),中值滤波是个什么鬼?那就要先讲讲椒盐噪声。
区别于周期分别的噪声,椒盐噪声是随机出现的突变,比如采集到的数据大部分维持在一个数值,然而偏偏有几个数据远远超出平均数。但是常用的均值滤波,即连续几个数值相加取平均值,对此类噪声作用不大,反而可能引起数据波动。
最为常见的椒盐噪声还是在图像上,由图像传感器的传输信道或解码处理而产生的亮点或暗点。
以下图本人完全不认识的不知名小姐姐为例:
原图
写一段python看看加入椒盐噪声的现象,以及中值滤波与均值滤波之后的效果
import cv2
import numpy as np
SNR = 0.99
filename = "E:/Erika Momotani.jpg"
img = cv2.imread(filename)
cv2.imshow('ori', img)
size = img.size;
noise = int(size * (1 - SNR))
for i in range(0, noise):
x = int(np.random.uniform(0, img.shape[1]))
y = int(np.random.uniform(0, img.shape[0]))
img[y, x] = 0
mb_img = cv2.medianBlur(img, 3)
a_img = cv2.blur(img, (5, 5))
cv2.imshow('salt', img)
cv2.imshow('median', mb_img)
cv2.imshow('average', a_img)
cv2.waitKey(0)
椒盐噪声
可以看到我们在原图里随机加入了椒盐噪声,即随机出现暗点,犹如图像上被撒上了椒盐。
均值滤波 中值滤波
中值/椒盐滤波 椒盐滤波
我们对加入噪声后的图像分别做3x3的均值滤波和中值滤波,可以发现两者图像均有一定失真,然而均值滤波并未完全滤除掉椒盐噪声(反而有点扩散了!!!),而中值则几乎看不出椒盐噪声了。可见中值滤波对脉冲噪声可以起到优秀的滤除作用。
------------------------------分割线---------------------------------------
下面回到触摸采样。
我在自己的触摸屏代码中连续取出512个x轴的原始采样值,以及中值滤波之后的值并画图。python画图代码(数据被保存到两个txt文件)如下:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.ticker import MultipleLocator
x, y = [], []
with open('E:/tp_x.txt', 'r') as file:
lines = file.readlines();
for line in lines:
temp = line.split()
x.append(int(temp[0], 16))
with open('E:/tp_x1.txt', 'r') as file:
lines = file.readlines();
for line in lines:
temp = line.split()
y.append(int(temp[0], 16))
plt.plot(x, c='b', linewidth=1.8)
plt.plot(y, c='r', linewidth=1.8)
plt.title('tp')
x_major_locator=MultipleLocator(16)
y_major_locator=MultipleLocator(100);
ax=plt.gca()
ax.xaxis.set_major_locator(x_major_locator)
ax.yaxis.set_major_locator(y_major_locator)
plt.xlim(0,512)
plt.ylim(0,800)
plt.show()
蓝色为原始数据,红色为中值滤波之后的数据
可以看到在没有按下触摸屏的时候值应为0,然而会随机出现尖峰。经过中值滤波之后绝大部分噪声会被滤去。
好了下面说说如何实现中值滤波。
关键的来的,看到tslib下median.c文件,通篇看下来最重要的函数即qsort()。OK,我们把它拉到百度搜索,就会发现
没看错,就是冒泡法取中值。
又水一贴,完结撒花。
最近搞个触摸屏校准,参考了Tslib,感觉这个算法挺巧妙,为了不让自己半天计算白费,
借晕哥宝地怒水一贴,数学算法可能大伙不感兴趣,就当随笔了,本人数学渣,
若有不当处高手请轻拍。
一般触摸屏校准无非以下几种情况:
图1 比例
图2 移动
图3 旋转
根据触摸的AD值和LCD分辨率不同,两者会有比例关系。触摸屏安装的时候可能会和LCD不太契合,
比如贴歪了,可能会有移动和旋转的误差,使得两者坐标有偏差。
正因为有这些误差,才需要校正。假设屏上有个P点,在LCD的坐标是(X, Y),在触摸屏上是(X', Y')。
在二维坐标下上面三种情况分别可以用如下三个矩阵表示(不是我编的):
咱也不用考虑当前哪种情况了,假设三个误差都存在(某项不存在的话,后面带入计算自然会去除掉),就全部乘一下:
其中 X,Y是LCD坐标由自己设定,X′和Y′触摸屏的坐标,由测量得知。
而我们目的就是求αx,βx,ΔX和αy,βy,ΔY这6个未知数而已,那只要构建6个方程,
只需要取屏幕上3个点即可。
注意:重点来了不要被上面的推导过程吓到,又是三角函数又是矩阵相乘,
其实没人会关心触摸屏和LCD到底贴歪了多少度,移动了多少个像素点,
只要知道我们的目的是为了求这些系数,这些值能帮助我们将触摸屏坐标转化为LCD坐标就可以了,
更简化且平易近人的写法如下:
解方程的话,可以用克拉默法则,自己玩的话随便取3个点手算也行,注意3点法需要取独立点,
即在屏幕上画出三个已知LCD坐标的点,最好不要连成一条线,然后记录下这些点的触摸屏坐标,
代入方程可得:
这样可以求出A,B,C,D,E和F,若按矩阵写法(还是换回α和β的写法)如下:
写成方程就是 b= A∙x,或x = A-1 ∙ b,其中A是系数矩阵,b是常数列向量,x是未知数列向量。
对应上面x坐标的公式b就是:
,
未知数列向量就是:
。
注:要求的线性方程x = A-1 ∙ b中,A-1=A*/|A|,设Δ = |A|也就是系数矩阵A的行列式值,
伴随矩阵A*与b相乘之后得到Aj,那么未知数解xj = |Aj|/|A|。
本方程3个未知数的|A1|,|A2|和|A3|标记为为Δx1、Δx2和Δx3,
那么3个未知数解分别是αx = Δx1/Δ,βx = Δx2/Δ,ΔX = Δx3/Δ。这是克拉默法则。
以上铺垫完毕,通通不用记住,下面说说Tslib里面的5点法,或者叫n点法,改写上面的矩阵如下:
按照之前3点法的解法我们也用克拉默法则,但是忽然发现A居然不是方阵!!
A是nx3(n>3)的矩阵!A-1都没有意义了!x = A-1 ∙ b都没了!
和
还有啥用!!
等等,有点大惊小怪了,不是方阵的话A-1就是个伪逆矩阵吧!n>3左逆矩阵为 A-1 = (ATA)-1 AT,
那么公式变为:
为啥要这么变?别和我说什么最小二乘解左逆右逆什么最优解之类的,我就是想要搞个方阵,
A的转置AT 和A相乘就变成方阵,令A = ATA,b = ,
这样x = A-1 ∙ b又来了!接下来只要求出ATA和就可以用克拉默法则了。
为了计算方便我们定义如下:
那么可以放心求解:
令Δ = |ATA| ,则
αx = Δx1/Δ,βx = Δx2/Δ,ΔX = Δx3/Δ, αy= Δy1/Δ,βy = Δy2/Δ,ΔY = Δy3/Δ
重点来了,以上公式统统不用纠结,带入上面公式可以发现一个规律:
此时会发现这些红色的系数公式和Tslib内的perform_calibration函数内的一模一样。完结撒花。
附:
/*
* tslib/tests/ts_calibrate_common.c
*
* Copyright (C) 2001 Russell King.
*
* This file is placed under the GPL. Please see the file
* COPYING for more details.
*
* SPDX-License-Identifier: GPL-2.0+
*
*
* common functions for calibration
*/
#include <stdio.h>
#include "ts_calibrate.h"
int perform_calibration(calibration *cal)
{
int j;
float n, x, y, x2, y2, xy, z, zx, zy;
float det, a, b, c, e, f, i;
float scaling = 65536.0;
/* Get sums for matrix */
n = x = y = x2 = y2 = xy = 0;
for (j = 0; j < 5; j++) {
n += 1.0;
x += (float)cal->x[j];
y += (float)cal->y[j];
x2 += (float)(cal->x[j]*cal->x[j]);
y2 += (float)(cal->y[j]*cal->y[j]);
xy += (float)(cal->x[j]*cal->y[j]);
}
/* Get determinant of matrix -- check if determinant is too small */
det = n*(x2*y2 - xy*xy) + x*(xy*y - x*y2) + y*(x*xy - y*x2);
if (det < 0.1 && det > -0.1) {
printf("ts_calibrate: determinant is too small -- %f\n", det);
return 0;
}
/* Get elements of inverse matrix */
a = (x2*y2 - xy*xy)/det;
b = (xy*y - x*y2)/det;
c = (x*xy - y*x2)/det;
e = (n*y2 - y*y)/det;
f = (x*y - n*xy)/det;
i = (n*x2 - x*x)/det;
/* Get sums for x calibration */
z = zx = zy = 0;
for (j = 0; j < 5; j++) {
z += (float)cal->xfb[j];
zx += (float)(cal->xfb[j]*cal->x[j]);
zy += (float)(cal->xfb[j]*cal->y[j]);
}
/* Now multiply out to get the calibration for framebuffer x coord */
cal->a[0] = (int)((a*z + b*zx + c*zy)*(scaling));
cal->a[1] = (int)((b*z + e*zx + f*zy)*(scaling));
cal->a[2] = (int)((c*z + f*zx + i*zy)*(scaling));
printf("%f %f %f\n", (a*z + b*zx + c*zy),
(b*z + e*zx + f*zy),
(c*z + f*zx + i*zy));
/* Get sums for y calibration */
z = zx = zy = 0;
for (j = 0; j < 5; j++) {
z += (float)cal->yfb[j];
zx += (float)(cal->yfb[j]*cal->x[j]);
zy += (float)(cal->yfb[j]*cal->y[j]);
}
/* Now multiply out to get the calibration for framebuffer y coord */
cal->a[3] = (int)((a*z + b*zx + c*zy)*(scaling));
cal->a[4] = (int)((b*z + e*zx + f*zy)*(scaling));
cal->a[5] = (int)((c*z + f*zx + i*zy)*(scaling));
printf("%f %f %f\n", (a*z + b*zx + c*zy),
(b*z + e*zx + f*zy),
(c*z + f*zx + i*zy));
/* If we got here, we're OK, so assign scaling to a[6] and return */
cal->a[6] = (int)scaling;
return 1;
}